第二十一章 3分钟解题（2 / 3）
就在此时，群里传来了消息的提示。
谢尔顿·李·库珀：@肖俊，群主，我已经解出来了！
答案：
解：
(1) f(x)的定义域是(-1，0)\cup (0，+\infty)；
(2) f'(x)=\frac{\frac{x}{x+1}-\ln(x+1)-1}{x^2}，
所以f(x)的正负与-\frac{1}{x+1}-\ln(x+1)有关，
当…………所以g(x)在(-1，0)上单调递增…………f(x)在(-1，0)上单调递减。
(3)方法一：参变量分离
即：…………令h(x)=(x+1)\frac{1+\ln(x+1)}{x}，
则h'(x)=\frac{1}{x^2}(x-1-\ln(x+1))，
设x=a时，h'(x)=0，即a-1-\ln(a+1)=0 (*式)
在a的两侧，h(x)先单调递减，后单调递增……由*式可以确定a\in (2，3)，
所以a+1\in (3，4)，
所以k_{\max}=3；
“卧槽，这货原来一直在窥屏？”肖俊很是意外谢尔顿·李·库珀这货竟然主动给自己解题。是为了报之前丢面子之仇吗？他要在他面前表现一下自己的解题速度比泷岛彗要快吗？
泷岛彗：群主，我已经解出来了……咦……谢尔顿·李·库珀你……
当泷岛彗看到群里面的那答案的时候，脸顿时就垮了下来。尼玛……专门和我作对？
谢尔顿·李·库珀：@泷岛彗，我刚才没事做就试着解了一下~
泷岛彗：你开心就好~
现在的谢尔顿·李·库珀心中那个得意啊，因为他解题的速度比泷岛彗快了5秒！哈哈哈哈……他觉得自己还是不比泷岛彗差的。
看着这个2B青年谢尔顿·李·库珀，他心中暗道：“果然是2B青年欢乐多啊~”
但是不得不说谢尔顿·李·库珀果然是天才学霸，这样的超难度的压轴题竟然三分钟就解出来了，简直无敌。恩，泷岛彗也不差，差了几秒时间等于大家半斤八两。
不说了，肖俊立马把这个答案写在作业本上面。
刷刷刷~
一分钟就写完了。
此时，距离陈建勇数学老师写完题目的时间只过去了五分钟。
只见肖俊拿上饭卡，拿上宿舍钥匙，拿起作业本站起来大步的走向讲台。
反观教室内的那些同学们，目前一个个都是绞尽脑汁的苦思冥想，要么就是抓着自己的头发看着黑板发呆，有的咬着笔头无从下笔。
就算是班上第一天才杨芊芊现在也是黛眉微皱的看着黑板，估计是在想着解题思路。 ↑返回顶部↑
谢尔顿·李·库珀：@肖俊，群主，我已经解出来了！
答案：
解：
(1) f(x)的定义域是(-1，0)\cup (0，+\infty)；
(2) f'(x)=\frac{\frac{x}{x+1}-\ln(x+1)-1}{x^2}，
所以f(x)的正负与-\frac{1}{x+1}-\ln(x+1)有关，
当…………所以g(x)在(-1，0)上单调递增…………f(x)在(-1，0)上单调递减。
(3)方法一：参变量分离
即：…………令h(x)=(x+1)\frac{1+\ln(x+1)}{x}，
则h'(x)=\frac{1}{x^2}(x-1-\ln(x+1))，
设x=a时，h'(x)=0，即a-1-\ln(a+1)=0 (*式)
在a的两侧，h(x)先单调递减，后单调递增……由*式可以确定a\in (2，3)，
所以a+1\in (3，4)，
所以k_{\max}=3；
“卧槽，这货原来一直在窥屏？”肖俊很是意外谢尔顿·李·库珀这货竟然主动给自己解题。是为了报之前丢面子之仇吗？他要在他面前表现一下自己的解题速度比泷岛彗要快吗？
泷岛彗：群主，我已经解出来了……咦……谢尔顿·李·库珀你……
当泷岛彗看到群里面的那答案的时候，脸顿时就垮了下来。尼玛……专门和我作对？
谢尔顿·李·库珀：@泷岛彗，我刚才没事做就试着解了一下~
泷岛彗：你开心就好~
现在的谢尔顿·李·库珀心中那个得意啊，因为他解题的速度比泷岛彗快了5秒！哈哈哈哈……他觉得自己还是不比泷岛彗差的。
看着这个2B青年谢尔顿·李·库珀，他心中暗道：“果然是2B青年欢乐多啊~”
但是不得不说谢尔顿·李·库珀果然是天才学霸，这样的超难度的压轴题竟然三分钟就解出来了，简直无敌。恩，泷岛彗也不差，差了几秒时间等于大家半斤八两。
不说了，肖俊立马把这个答案写在作业本上面。
刷刷刷~
一分钟就写完了。
此时，距离陈建勇数学老师写完题目的时间只过去了五分钟。
只见肖俊拿上饭卡，拿上宿舍钥匙，拿起作业本站起来大步的走向讲台。
反观教室内的那些同学们，目前一个个都是绞尽脑汁的苦思冥想，要么就是抓着自己的头发看着黑板发呆，有的咬着笔头无从下笔。
就算是班上第一天才杨芊芊现在也是黛眉微皱的看着黑板，估计是在想着解题思路。 ↑返回顶部↑