图书馆（2 / 6）
“嗯？”安宴挑动眉头，“我对数论还是有些了解的，怎么，你有什么数论上的疑惑吗？”
“的确有一些。”说道这里的时候，海和伸弥慢慢地将自己的草稿纸推到安宴的面前说道，“就是这玩意儿。”
“我看看。”安宴看着海和伸弥这模样，觉得有些好笑，但依旧还是拿着草稿纸看了起来——
【令φ(m) 是 euler 函数， 其中 m 是一正整数， 是一个很重要的数论函数，包含 euler 函数的形如：
φ(a1a2……an) = k(φ(a1) + φ(a2)……+φ(an))】
安宴拿到这道题的时候，挑动眉头，“是数论函数对吧？”
“是。”海和伸弥陪笑着说道，“我还是不太清楚这道题怎么做，这是教授给我们的作业，我已经来了图书馆两天时间了，还是没有找到怎么做这道题的方法。”
“我想想看。”安宴思索了一会儿，盯着这道题，然后拿着笔在草稿纸上写了起来。
【……
对于任意正整数 m， 当 m > 2 时， 有φ(m) 是偶数
……
有正整数解 (x， y， z) = (58， 3， 4)， (58， 4， 3)……(5， 43， 4)， (5， 49， 4)，(5， 43， 6)， (5， 49， 6)
由于φ(xyz) = 7(φ(x) + φ(y) + φ(z)
……
当φ(y)φ(z) < 7 时.
当φ(y)φ(z) < 7 时， 有φ(y)φ(z) ≤ 6. 经计算， 有整数解 (x， y， z) = (58， 3， 4)，(58， 4， 3)，(29， 4， 4)，(29， 4， 6)，(29， 6， 4)
……
当φ(y)φ(z) > 7 时.
当φ(y)φ(z) = 8 时， 有φ(y) = 1， φ(z) = 8 或φ(y) = 2， φ(z) = 4 或φ(y) = 4，
φ(z) = 2 或φ(y) = 8， φ(z) = 1.
当φ(y) = 1， φ(z) = 8 或φ(y) = 8， φ(z) = 1， 则 7(φ(y) + φ(z)) 是奇数， 因
此φ(xyz) 7φ(x) 是奇数
……2】
写完之后，安宴将草稿纸还给海和伸弥说道，“你看看，如果还有什么不懂的问我就行了。”说着，他又转过头琢磨着自己的东西。
海和伸弥竖起大拇指说道，“宴君你可真是厉害。”
安宴笑了笑，没有说话。
“对了，宴君，你是每天都会来图书馆吗？”
“最近应该是每天都在图书馆的。”安宴想了想说道，“我最近会一直研究希尔伯特空间，基本上不会去实验室，应该会每天都在图书馆里看书。”
“真巧，我也是每天都来图书馆。”海和伸弥笑着说道，“请多多指教，宴君。”
“噢，请多多指教。”安宴和海和伸弥两人互相吹捧了好一会儿，他开始做自己的事情。旁边的海和伸弥也开始自己学习。 ↑返回顶部↑
“的确有一些。”说道这里的时候，海和伸弥慢慢地将自己的草稿纸推到安宴的面前说道，“就是这玩意儿。”
“我看看。”安宴看着海和伸弥这模样，觉得有些好笑，但依旧还是拿着草稿纸看了起来——
【令φ(m) 是 euler 函数， 其中 m 是一正整数， 是一个很重要的数论函数，包含 euler 函数的形如：
φ(a1a2……an) = k(φ(a1) + φ(a2)……+φ(an))】
安宴拿到这道题的时候，挑动眉头，“是数论函数对吧？”
“是。”海和伸弥陪笑着说道，“我还是不太清楚这道题怎么做，这是教授给我们的作业，我已经来了图书馆两天时间了，还是没有找到怎么做这道题的方法。”
“我想想看。”安宴思索了一会儿，盯着这道题，然后拿着笔在草稿纸上写了起来。
【……
对于任意正整数 m， 当 m > 2 时， 有φ(m) 是偶数
……
有正整数解 (x， y， z) = (58， 3， 4)， (58， 4， 3)……(5， 43， 4)， (5， 49， 4)，(5， 43， 6)， (5， 49， 6)
由于φ(xyz) = 7(φ(x) + φ(y) + φ(z)
……
当φ(y)φ(z) < 7 时.
当φ(y)φ(z) < 7 时， 有φ(y)φ(z) ≤ 6. 经计算， 有整数解 (x， y， z) = (58， 3， 4)，(58， 4， 3)，(29， 4， 4)，(29， 4， 6)，(29， 6， 4)
……
当φ(y)φ(z) > 7 时.
当φ(y)φ(z) = 8 时， 有φ(y) = 1， φ(z) = 8 或φ(y) = 2， φ(z) = 4 或φ(y) = 4，
φ(z) = 2 或φ(y) = 8， φ(z) = 1.
当φ(y) = 1， φ(z) = 8 或φ(y) = 8， φ(z) = 1， 则 7(φ(y) + φ(z)) 是奇数， 因
此φ(xyz) 7φ(x) 是奇数
……2】
写完之后，安宴将草稿纸还给海和伸弥说道，“你看看，如果还有什么不懂的问我就行了。”说着，他又转过头琢磨着自己的东西。
海和伸弥竖起大拇指说道，“宴君你可真是厉害。”
安宴笑了笑，没有说话。
“对了，宴君，你是每天都会来图书馆吗？”
“最近应该是每天都在图书馆的。”安宴想了想说道，“我最近会一直研究希尔伯特空间，基本上不会去实验室，应该会每天都在图书馆里看书。”
“真巧，我也是每天都来图书馆。”海和伸弥笑着说道，“请多多指教，宴君。”
“噢，请多多指教。”安宴和海和伸弥两人互相吹捧了好一会儿，他开始做自己的事情。旁边的海和伸弥也开始自己学习。 ↑返回顶部↑